Hoppa till huvudinnehåll
RISE logo

Så blev en meter en meter

Att i dag mäta upp en meter är ingen större konst. Men att komma fram till hur lång en meter ska vara har under historien engagerat både filosofer, biskopar och vetenskapsmän. I Sverige är det RISE, i rollen som riksmätplats för de centrala mätenheterna i SI-systemet, som har hand om den svenska riksmetern.

Längd var bland det första som människan på ett systematiskt sätt började mäta. Dessa mätningar baserades då oftast på längden av vissa kroppsdelar. Det första väldokumenterade exemplet är den egyptiska cubiten som härstammar från avståndet mellan armbågen och fingerspetsarna (cirka 52 cm). Runt år 2500 f.Kr. blev detta en vedertagen måttenhet och en standardcubit tillverkades i svart marmor. Denna cubit var indelad i 28 enheter (ungefär en fingerbredd) som sedan i sin tur var indelad i mindre enheter. Den minsta enheten var drygt 1 mm lång.

Universellt måttsystem

Det dröjde länge innan några mätstorheter standardiserades i Europa. På 1200-talet standardiserades dock ett antal enheter i England, även om det långt senare fortfarande kom att finnas stora variationer i samhället. I mitten av 1600-talet började allt fler röster höjas för ett enhetligt universellt måttsystem. Det kan nämnas att en av dessa förespråkare var den svenske filosofen och skalden Stiernhielm (år 1598-1672) som år 1657 föreslog ett system där vatten skulle definiera sambandet mellan enheterna för massa, längd och volym.

Sekundpendeln

Andra förslag som ansågs vara intressanta kom från den nederländske fysikern Huygen och från den franske kyrkoherden Mounton. Huygen föreslog år 1669 att längdenheten skulle definieras genom en sekundpendel (en pendel som gör en enkel svängning per sekund), men en fransman vid namn Richer kunde år 1673 visa att pendelns svängningstid var beroende av uppställningsplatsens geografiska latitud, vilket gjorde att Huygens förslag förlorade i aktualitet.

Jordmeridianen

Mountons förslag innebar att man skulle använda sig av 1 bågminut eller 1/60 av jordmeridiangraden som grundenhet för längd. Systemet skulle vara decimalindelat, och enheten föreslogs heta milliare. Tre uppmätningar av jordmeridiangraden gjordes, år 1735-1746 i Peru, år 1736 i norra Sverige och år 1756 i Sydafrika, och syftet med dessa mätningar var att få fram ett universellt mått på längdenheten. Det krävdes emellertid en stor samhällsomstörtning, den franska revolutionen år 1789, för att de vetenskapliga synpunkterna skulle vinna gehör i måttsystemen.

Naturkonstant

Biskop Talleyrand, sedermera känd som Napoleons utrikesminister, föreslog år 1790 för den franska nationalförsamlingen att Frankrike och England skulle införa en gemensam längdenhet, definierad som längden av en sekundpendel vid 45 latitud. Detta förslag antogs dock inte, varken av engelsmännen eller av den franska vetenskapsakademien. Istället lades ett motförslag fram den 19 mars år 1791 av den franska vetenskapsakademien. De förordade att längdenheten skulle knytas till en naturkonstant oberoende av andra enheter. Man anknöt härmed till Mountons tanke att enheten skulle härledas från jordklotets omfång, och rekommendationen löd att enheten för längd skulle definierades som en tiomiljondel av avståndet mellan nordpolen och ekvatorn längs Parismeridianen. Den 26 mars år 1791 godkändes förslaget.

Metersystemet

Det metriska systemet antogs officiellt i juni år 1799 i Frankrike. Detta system hade avsikten att vara för alla folk under alla tider ("A tous les temps - A tous les peuples"). Längdenheten i det metriska systemet är en meter (av grekiskans metron = mått). Över- och underindelningen av enheten är decimal. Metern definierades, liksom tidigare, som en tiomiljondel av avståndet mellan nordpolen och ekvatorn längs Parismeridianen. Det tog flera år att göra de mätningar som krävdes för att kunna tillverka en meterprototyp, den så kallade arkivmetern.

Arkivmetern

Det visade sig senare att kvadrantbestämningen blev en aning felaktig, så arkivmetern råkade bli ca 0,2 mm för kort. Eftersom den redan hade hunnit ligga till grund för ett stort antal mätdon bedömdes det omöjligt att genomföra en korrigering. Istället definierade man metern som arkivmeterns längd. År 1889 hade trettio nya meterprototyper tillverkats av en platina-iridiumlegering. Det exemplar som stämde bäst överens med arkivmetern blev nu den internationella meterprototypen, vilket i praktiken innebar att metern än en gång definierats om. Det dröjde dock ända till år 1927 innan denna definition sattes på pränt i en definitionstext (CGPM 7).

Spektrallinje

Allt eftersom mätteknik och mätinstrument utvecklades ökade kraven på noggrannhet hos meterprototypen. Detta ledde till att man började söka andra sätt att definiera metern på. Genom att på optisk väg, med hjälp av en Michelsoninterferometer mäta upp avståndet mellan de två strecken på den internationella meterprotypen kunde man år 1960 istället definiera metern som 1 650 763,73 våglängder i vakuum av en orange spektrallinje hos isotopen krypton-86 (CGPM 11).

Lasern

Men utvecklingen stannade inte med detta, utan det dröjde inte länge förrän den första lasern kom till. Det visade sig snart att frekvensstabiliserade lasrar var överlägsna andra ljuskällor för interferometriska mätningar. Man kunde nu bland annat få fram rekordnoggranna värden på ljusets hastighet (c) , som för övrigt är en oerhört viktig konstant inom fysiken, genom att mäta upp laserns frekvens (f) och vakuumvåglängd (λ) mycket noggrant. Ljusets hastighet bestäms då av relationen: c = f • λ.

Aktuell definition

När man mäter längd interferometriskt är det bland annat viktigt att känna till ljusets utbredningshastighet, och man kom snart på att man genom att fastlägga ljusets hastighet till ett exakt värde ytterligare skulle kunna förbättra meterns noggrannhet. Ur detta följde att man den 20 oktober år 1983 (CGPM 17) definierade metern så här:

"Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une duréede 1/299 792 458 de seconde" eller fritt översatt "En meter är längden av den sträcka som ljuset tillryggalägger i fria rymden under tiden 1/299 792 458 sekund".

Detta är den rådande definitionen på en meter, och det finns goda skäl till att tro att den kommer bestå lång tid framöver.